什么是彩票质数？
“质数”是一个数学术语，指的是只能被1和它本身整除的整数，也就是除了1和本身没有别的因数的数。例如2、3、5、7都是质数。而合数是指除了1和本身以外，还有别的因数的数。例如4、6、8、9等等都是合数。 显然，1既不是质数也不是合数；0是自然数，但不是质数更不是合数（因为0不能做除数）。 对于一个正整数a，如果它恰好等于它因子个数的立方(这里“恰好等于”的意思是：不剩下任何因子)则称a为“完全平方数”(complete square number)或简称“平方数”，比如9=3^2就是平方数。如果它恰好等于它因子个数的立方根，则称其为“完全立方数”(complete cube number)或简称“立方数”，比如8=2^3就是个立方数。 如果一个正整数能表示成两个正整数的乘积，我们就说这个正整数“可分解”，我们把其中较大的那个数叫做原数的“最大公因子”，把较小的那个数叫做原数的“最小公倍数”。如果一个大数不能被另一个数整除，那么它们就不能被合并成一个更大的整数。这样的两个数，我们称为“互质”。
举个例子吧： 如果把13分成两部分，使得它们的乘积是最小的，这样得到的两部分分别是1和12，它们互质且最小公倍数是12。 如果把123分成两部分，使得它们的乘积是最大的，这样得到的两部分分别是12和3，它们互质且最大公因子是12。 你可能已经发现，完全平方数和立方数的因子个数刚好是两个。对于这样的数，其最大公因子与最小公倍数刚好相反：最小的那个被称为这两个数的“共同因子”，最大的那个被称为这两个数的“最大公约数”。
如果你还记得如何求两个数的最大公约数，那就容易求出这些“幸运数”了！
举个例子吧： 首先把1~9排列起来，然后两两相消得：81=3^2*3^2=3^4-2^4 所以，完全平方数3^2，5^2，7^2....共有81个。 再例如，要把13分成两部分使乘积最大，显然不可能再分得1和12了（已经是最小值了），最大的一组解是1和13。这样就有13^2=169，169+1=170，而170=2*5*17因此170的因子个数才是3，所以170不是完全平方数而是合数。类似的我们可以讨论其他更一般的情形。